Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 x + 3) \ln x$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

(x^{2} + 3 x) \ln x + \frac{x^{2}}{2} + 3 x + C

(x^{2} + 3 x) \ln x + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + C

(x^{2} + 3 x) \ln x - \frac{x^{2}}{2} + 3 x + C

(x^{2} + 3 x) \ln x - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + C

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Đặt

\{\begin{cases} u = \ln x \\ d v = (2 x + 3) d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{d x}{x} \\ v = x^{2} + 3 x \end{cases}

\int (2 x + 3) \ln x d x = (x^{2} + 3 x) \ln x - \int (x^{2} + 3 x) \frac{d x}{x}

= (x^{2} + 3 x) \ln x - \int (x + 3) d x

= (x^{2} + 3 x) \ln x - \frac{x^{2}}{2} - 3 x + C

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi