Câu hỏi

Kết luận nào sau đây là không đúng về đồ thị hàm số img1?

A.

Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm.
B.

Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình img1 làm tâm đối xứng.
C.

Nếu phương trình img1 có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số bậc ba có 1 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu.
D.

Đồ thị hàm số bậc ba không có điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình img1 vô nghiệm.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Phân tích: Đây là một câu hỏi lý thuyết đòi hỏi quý độc giả cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc ba. Vì đề bài là tìm mệnh đề không đúng nên chúng ta phải phân tích từng mệnh đề một để khẳng định xem nó đúng hay sai. Mệnh đề A: Như đã phân tích ở đề số 1 của sách thì ở trang 35 sách giáo khoa Giải tích cơ bản 12 có bảng bẽ các dạng đồ thị của hàm số bậc 3. Nếu đã làm đề số 1, hẳn quý độc giả đã nắm gọn các dạng đồ thị của hàm số bậc 3 trong đầu. Và có thể kết luận rằng đây là mệnh đề đúng. Từ bảng đồ thị ta cũng suy ra câu C là mệnh đề đúng. Mệnh đề B: Đây là mệnh đề đúng. (Hoặc nếu bạn chưa chắc, trong quá trình làm, bạn đọc có thể để lại mệnh đề đó và xét mệnh đề tiếp theo). Mệnh đề D: Đây là mệnh đề sai, vì sao lại như vậy. Ta thấy nếu phương trình img1 vô nghiệm thì đồ thị hàm số bậc ba đúng là không có điểm cực trị, nhưng đó có phải là toàn bộ trường hợp có thể xảy ra hay không? Không, vì nếu phương trình img2 có nghiệm kép thì đồ thị hàm số bậc ba cũng không có điểm cực trị. (Như bảng trang 35 SGK).

Vậy đáp án đúng là D.   

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.