Khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích bằng $6$ . Mặt phẳng $(A^{'} B C^{'})$ chia khối lăng trụ thành một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác có thể tích lần lượt là

2

và

4

3

và

3

4

và

2

1

và

5

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

+) Thể tích khôi lăng trụ là:

V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = d (B, (A^{'} B^{'} C^{'})) . S_{A^{'} B^{'} C^{'}} = 6

.
+) Thể tích khối chóp tam giác

B . A^{'} B^{'} C^{'}

là:

V_{B . A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{1}{3} . d (B, (A^{'} B^{'} C^{'})) . S_{A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{1}{3} . V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{1}{3} . 6 = 2

.
Vậy thể tích khối chóp tứ giác

B . A C C^{'} A^{'}

là:

V_{B . A C C^{'} A^{'}} = V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} - V_{B . A^{'} B^{'} C^{'}} = 6 - 2 = 4

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi