Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là $2$ cm, chiều cao $20$ cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là $12$ cm . Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá $6$ cm. Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính $0, 6$ cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

29

30

28

27

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Để con quạ uống được nước trong cốc thì lượng nước trong cốc phải có chiều cao cách đáy ly lớn hơn hoặc bằng cm. Khi đó chiều cao của lượng nước cần có so với mực nước trong cốc là

h \geq 2

cm. Lượng nước

V

này chính là tổng thể tích của các viên bi đá hình cầu chiếm chỗ.
Ta có:

V = π r^{2} h = π {. 2}^{2} . 2 \geq 8 π

.
Thể tích mỗi viên bi:

V_{b} = \frac{4}{3} π R^{3} = \frac{4}{3} π {(0, 6)}^{3} = \frac{36 π}{125}

.
Do đó số viên bi cần có tối thiểu bằng:

\frac{V}{V_{b}} \geq \frac{250}{9} \approx 27, 7

.
Vậy số bi cần ít nhất là: 28.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.