Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6km. Giá thành để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, và 130.000USD mỗi km để xây dưới nước. B’ là điểm trên bờ sao cho BB’ vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến B’ là 9km. Vị trí C trên đoạn AB’ sao cho khi nối ống theo hướng ACB thì số tiền ít nhất. Khi đó C cách A một đoạn bằng:

A.

 9km

B.

 6,5km

C.

 5km

D.

 4km

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Phân tích: Ta đặt: img1  Ta có: img2  Gọi F(x) là hàm chi phí xây dựng đường ống nước từ ACB Ta có: img3  Bài toán trở thành tìm x sao cho F(x) đạt GTNN. img4  Vì F(x) là hàm liên tục trên đoạn img5 nên ta có: img6  Vậy chi phí nhỏ nhất khi C cách A khoảng bằng 9km-2,5km=6,5km.

 

Đáp án đúng là B

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.