Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến C, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4(km/h), rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km (hình vẽ). Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Chọn D Ta tìm vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi từ A đến C nhanh nhất. Đặt Thời gian thèo thuyền từ A đến D: Có Thời gian đi bộ đi từ D đến C: Thời gian đi từ A đến C là: Ta tìm thấy GTNN của Điều kiện xác định (do ) Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên đạt GTNN khi Lúc đó