Một nguyên hàm của $f (x) = \frac{x}{\sin^{2} x}$ là :

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

x \cot x - \ln |sinx|

- x \cot x + \ln (\sin x)

- x \tan x + \ln |\cos x|

x \tan x - \ln |\sin x|

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Hướng dẫn giải
Ta có:

I = \int \frac{x}{\sin^{2} x} d x

Đặt:

\{\begin{cases} u = x \\ d v = \frac{1}{\sin^{2} x} d x \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = d x \\ v = - \cot x \end{cases}

Khi đó:

I = u v - \int v d u = - x \cot x + \int \cot x d x = - x \cot x + \ln |\sin x| + C

Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi