Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)cm có biểu thức động năng là \({W_d} = 10 - 10\cos \left( {20\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)mJ\). Pha tại thời điểm t = 0 là:
A.A.
\(\frac{\pi }{3}rad\)
B.B.
\( - \frac{\pi }{3}rad\)
C.C.
\(\frac{{2\pi }}{3}rad\)
D.D.
\( - \frac{{2\pi }}{3}rad\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Phương trình vận tốc: \(v = {\rm{ \;}} - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Động năng của vật:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{W_d} = \frac{{m{v^2}}}{2} = \frac{{m{\omega ^2}{A^2}{{\sin }^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)}}{2}}\\{ = \frac{{m{\omega ^2}{A^2}\left( {1 - \cos \left( {2\omega t + 2\varphi } \right)} \right)}}{4}}\\{ = \frac{1}{2}\left( {\frac{{m{{\left( {\omega A} \right)}^2}}}{2} - \frac{{m{{\left( {\omega A} \right)}^2}\cos \left( {2\omega t + 2\varphi } \right)}}{2}} \right)}\\{ \to {W_d} = \frac{W}{2} - \frac{{W\cos \left( {2\omega t + 2\varphi } \right)}}{2}}\end{array}\)
Ta thấy pha của động năng gấp đôi pha dao động của li độ mà tại t = 0s, pha của động năng là \( - \frac{{2\pi }}{3}rad\)nên khi đó, pha của dao động là \( - \frac{\pi }{3}rad\)
Chọn B.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
