Một lò xo có độ cứng k nằm ngang, một đầu gắn cố định một đầu gắn vật khối lượng m. Kích thích để vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30 (m/s²). Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = +1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng 15 (m/s²).

0,0833s.

0,15s.

0,10s.

0,20s.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Ta có và và A = (m) Phương trình dao động của vật Khi t = 0 v = 1,5 m/s = vmax/2------> động năng Wđ = W/4 -----> thế năng Wt = 3W/4 thế năng đang tăng nên v>0 ----> sin .

Phương trình dao động của vật x = Acos(10t + ) = cos(10t - ) Gia tốc a = - 2x = - 30cos(10t - ) (m/s2) - 30cos(10t - ) = 15 -----> cos(10t - ) = - = cos 10t - = ±+2k-------> t = -----> Hai họ nghiệm t1 = + 0,2k = 0,0833 + 0,2k (với k = 0; 1; 2; ....) t2 = - + 0,2k = - + 0,2 + 0,2k’ = 0,15 + 0,2k’ (với k’ = 0; 1; 2; ....). Các thời điểm vật có gia tốc 15 (m/s2): 0,0833s, 0,15s, 0,2833s; 0,35s ...... Giá trị đầu tiên của t = tmin: = 0,0833s Đáp án khác với bài ra. Có thể dùng vòng tròn lượng giác: Khi t = 0 vật ở M0 Sau thời gian t vật ở M có gia tốc a = 15 (m/s2); T = 0,2s t = T/12 + T/3 = 5T/12 = 1/12 = 0,0833 s .