[Mức độ 2] Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 3}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 1 = 0$ . Gọi $Δ$ là đường thẳng nằm trong $(P)$ , cắt và vuông góc với $d$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $Δ$ ?

\vec{u_{3}} = (1; - 2; - \frac{7}{2})

\vec{u_{4}} = (2; - \frac{1}{2}; - \frac{7}{2})

\vec{u_{2}} = (1; - 2; 0)

\vec{u_{1}} = (- 1; - 2; 0)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải

(P)

có một vectơ pháp tuyến là

\vec{n} = (2; 1; 1)

d

có một vectơ chỉ phương là

\vec{u} = (2; 1; - 3)

.
Ta thấy

\vec{n}

và

\vec{u}

là cặp vectơ không cùng phương và có giá vuông góc với

Δ

\Rightarrow Δ

có một vectơ chỉ phương là

\vec{a} = [\vec{n}, \vec{u}] = (- 4; 8; 0) = - 4 (1; - 2; 0)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi