[Mức độ 2] Xét tất cả các số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn $\log_{3} \frac{a + b}{3} = \frac{1}{2} (\log_{3} a + \log_{3} b)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

a^{2} + b^{2} = 7 a b

a^{2} + b^{2} = - 7 a b

a^{2} + b^{2} = 1

a^{2} + b^{2} = 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có:

\log_{3} \frac{a + b}{3} = \frac{1}{2} (\log_{3} a + \log_{3} b) \Leftrightarrow \log_{3} (a + b) - 1 = \log_{3} \sqrt{a b} \Leftrightarrow \frac{a + b}{\sqrt{a b}} = 3 \Leftrightarrow a + b = 3 \sqrt{a b}

\Leftrightarrow a^{2} + b^{2} = 7 a b

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi