[Mức độ 4]Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình $2 f (2 \sin 2 x) + 3 = 0$ trong $[\frac{- π}{2}; \frac{π}{4}]$ là
$C:\Users\dell\Downloads\104390639_3644772362204584_4653369011239957661_n.jpg$

A.3.

B.5.

C.6.

D.4.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Ta có

x \in [\frac{- π}{2}; \frac{π}{4}] \Rightarrow 2 x \in [- π; \frac{π}{2}] \Rightarrow \sin 2 x \in [- 1; 1] .

2 f (2 \sin 2 x) + 3 = 0 \Leftrightarrow f (2 \sin 2 x) = \frac{- 3}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sin 2 x = a \in (- \frac{3}{2}; - 1) (V N) \\ \sin 2 x = b \in (- 1; - \frac{1}{2}) \\ \sin 2 x = c \in (\frac{1}{2}; 1) \\ \sin 2 x = d \in (1; \frac{3}{2}) (V N) \end{array}

Phương trình

\sin 2 x = b \in (- 1; - \frac{1}{2})

có 2 nghiệm thỏa mãn.
Phương trình

\sin 2 x = c \in (\frac{1}{2}; 1)

có 1 nghiệm thỏa mãn.
Vậy phương trình có 3 nghiệm thuộc

[\frac{- π}{2}; \frac{π}{4}]

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi