Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Gọi $A$ là số biến cố để chọn được ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành một tam giác. Số cách chọn ra $3$ đoạn thẳng là $\mathrm{C}^3_5 = 10$. Giả sử $a$, $b$, $c$ là độ dài ba đoạn thẳng lập thành một tam giác. Không mất tính tổng quát giả sử $a\leq b\leq c$ suy ra $c < a + b$. - Nếu $c = 9\, \mathrm{cm}$ suy ra cặp $a$, $b$ thỏa mãn là $\left\{\begin{aligned}&a = 5\, \mathrm{cm}\\&b = 7\, \mathrm{cm}\end{aligned}\right.$ và $\left\{\begin{aligned}&a = 3\, \mathrm{cm}\\&b = 7\, \mathrm{cm}\end{aligned}\right.$ - Nếu $c = 7\, \mathrm{cm}$ suy ra cặp $a$, $b$ thỏa mãn $\left\{\begin{aligned}&a = 3\, \mathrm{cm}\\&b = 5\, \mathrm{cm}\end{aligned}\right.$. - Nếu $c = 5\, \mathrm{cm}$ suy ra không có cặp $a$, $b$ thỏa mãn. Do đó $P\left(A\right) = \dfrac{3}{10}$.
