Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y + z = 11 \\ 2 x - y + z = 5 \\ 3 x + 2 y + z = 24 \end{cases}$ là:

(x; y; z) = (2; 4; 5) .

(x; y; z) = (3; 5; 3) .

(x; y; z) = (5; 3; 3) .

(x; y; z) = (4; 5; 2) .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải.
Chọn D
Từ phương trình

x + y + z = 11

suy ra

z = 11 - x - y .

Thay vào hai phương trình còn lại ta được hệ phương trình, ta được

\{\begin{cases} 2 x - y + 11 - x - y = 5 \\ 3 x + 2 y + 11 - x - y = 24 \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 2 y = - 6 \\ 2 x + y = 13 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4 \\ y = 5 \end{cases} .

Từ đó ta được

z = 11 - 4 - 5 = 2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm

(x; y; z) = (4; 5; 2)

.
Cách 2. Bằng cách sử dụng MTCT ta được

(x; y; z) = (4; 5; 2)

là nghiệm của hệ phương trình.

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi