Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: $x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

2, 5

3

3, 5

2, 8

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có

x^{2} + \frac{25 x^{2}}{{(x + 5)}^{2}} = 11

\Rightarrow x^{2} {(x + 5)}^{2} + 25 x^{2} = 11 {(x + 5)}^{2}

(x \neq - 5)

\Leftrightarrow x^{4} + 10 x^{3} + 39 x^{2} - 110 x - 275 = 0

\Leftrightarrow (x^{2} - x - 5) (x^{2} + 11 x + 55) = 0

\Leftrightarrow x^{2} - x - 5 = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{1 + \sqrt{21}}{2} (x \approx 2, 8) \\ x = \frac{1 - \sqrt{21}}{2} (x \approx - 1, 8) \end{array}

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi