Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{x^{2} - a^{2}} (a > 0)$ là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x = \frac{1}{a} \ln |\frac{x - a}{x + a}| + C

\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x = \frac{1}{2 a} \ln |\frac{x - a}{x + a}| + C

\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x = \ln |\frac{x - a}{x + a}| + C

\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x = \frac{1}{2 a} \ln |\frac{x + a}{x - a}| + C

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

\begin{array}{l} \int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x = \frac{1}{2 a} \int \frac{(x + a) - (x - a)}{(x + a) (x - a)} d x \\ = \frac{1}{2 a} \int (\frac{1}{x - a} - \frac{1}{x + a}) d x = \frac{1}{2 a} (\ln | x - a | - \ln | x + a |) = \frac{1}{2 a} \ln |\frac{x - a}{x + a}| + C \end{array}

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi