Lời giải:Gọi:
+ V0: thể tích của m0 (kg) thủy ngân và của bình thủy tinh ở nhiệt độ 00C
+ V2: thể tích của bình thủy tinh ở nhiệt độ t1
+ V1: thể tích của m1(kg) thủy ngân ở nhiệt độ 00C
+ V2′: thể tích của m1(kg) thủy ngân ở nhiệt độ t1
+ ρ: khối lượng riêng của thủy ngân.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{V_0} = \frac{{{m_0}}}{\rho };{V_1} = \frac{{{m_1}}}{\rho }\\
{V_2} = {V_0}(1 + 3\alpha {\rm{\Delta }}t) = \frac{{{m_0}}}{\rho }(1 + 3\alpha {\rm{\Delta }}t)\,\,(1)\\
{V_2}^\prime = {V_1}(1 + \beta {\rm{\Delta }}t) = \frac{{{m_1}}}{\rho }(1 + \beta {\rm{\Delta }}t)\,\,\,(2)
\end{array}\)
Ta có: V2 = V2′ (3)
Thay (1) và (2) vào (3), ta được: \(\frac{{{m_0}}}{\rho }(1 + 3\alpha {\rm{\Delta }}t) = \frac{{{m_1}}}{\rho }(1 + \beta {\rm{\Delta }}t)\)
Lại có: \({\rm{\Delta }}t = {t_1} - 0 = {t_1}\)
\( \to \alpha = \frac{{{m_1}(1 + \beta {t_1}) - {m_0}}}{{3{m_0}{t_1}}}\)
Đáp án cần chọn là: B
