Số nghiệm của phương trình \(2 x^{4}+5 x^{2}+2=0\) là?
A.A.
Vô nghiệm.
B.B.
1
C.C.
2
D.D.
3
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
\(2 x^{4}+5 x^{2}+2=0(*)\)
Đặt \(t=x^2(t\ge0)\), khi đó phương trình trở thành:
\(2 t^{2}+5 t+2=0(1)\)
Ta có
\(\Delta_{t}=5^{2}-4.2 .2=9>0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(\left[\begin{array}{l} t_{1}=\frac{-5+\sqrt{9}}{2.2}=\frac{-1}{2}(loại) \\ t_{2}=\frac{-5-\sqrt{9}}{2.2}=-2(loại) \end{array}\right.\)
Vậy (*) vô nghiệm.