Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{1}{{x - 1}} \ge \frac{1}{{x + 1}}\) là
A.A.
(-1;1)
B.B.
\(\left( { - \infty ;\; - 1} \right) \cup \left( {1;\; + \infty } \right)\)
\(\left( { - \infty ;\; - 1} \right) \cup \left( {1;\; + \infty } \right)\)
C.C.
\(\left( { - \infty ;\; - 1} \right] \cup \left[ {1;\; + \infty } \right)\)
\(\left( { - \infty ;\; - 1} \right] \cup \left[ {1;\; + \infty } \right)\)
D.D.
\(\left( {1;\; + \infty } \right)\)
\(\left( {1;\; + \infty } \right)\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{x - 1}} \ge \frac{1}{{x + 1}}\\
\Leftrightarrow \frac{1}{{x - 1}} - \frac{1}{{x + 1}} \ge 0\\
\Leftrightarrow \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \ge 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 1\\
x < - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ;\; - 1} \right) \cup \left( {1;\; + \infty } \right)\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
