Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 3{x^2}}} < {3^{2x + 1}}\) là
A.A.
\(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\)
\(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\)
B.B.
\(\left( {1; + \infty } \right)\)
\(\left( {1; + \infty } \right)\)
C.C.
\(\left( { - \frac{1}{3};1} \right)\)
\(\left( { - \frac{1}{3};1} \right)\)
D.D.
\(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
\(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:\({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{-3{{x}^{2}}}}<{{3}^{2x+1}}\Leftrightarrow {{3}^{3{{x}^{2}}}}<{{3}^{2x+1}}\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}<2x+1\)
\(\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-2x-1<0\Leftrightarrow x\in \left( \frac{-1}{3};1 \right)\).
Vậy tập nghiệm của BPT là \(T=\left( -\frac{1}{3};1 \right)\).
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
