Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sin x$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 2 π$ quay quanh trục $O x$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

V = \frac{π}{4}

V = \frac{π}{2}

V = \frac{π^{2}}{2}

V = π^{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Thể tích khối tròn xoay cần tìm là

V = π \int_{0}^{2 π} \sin^{2} x d x = \frac{π}{2} \int_{0}^{2 π} (1 - \cos 2 x) d x = \frac{π}{2} (x - \frac{1}{2} \sin 2 x) |\begin{array}{l} 2 π \\ 0 \end{array} = \frac{π}{2} . 2 π = π^{2}

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi