Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên đoạn $[\frac{3}{2}; 3] .$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\max_{[\frac{3}{2};3]} y = \frac{10}{3}, \min_{[\frac{3}{2};3]} y = \frac{13}{6} .

\max_{[\frac{3}{2};3]} y = \frac{10}{3}, \min_{[\frac{3}{2};3]} y = 2.

\max_{[\frac{3}{2};3]} y = \frac{16}{3}, \min_{[\frac{3}{2};3]} y = 2.

\max_{[\frac{3}{2};3]} y = \frac{10}{3}, \min_{[\frac{3}{2};3]} y = \frac{5}{2} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Hàm số

y = x + \frac{1}{x}

liên tục trên đoạn

[\frac{3}{2}; 3] .

Ta có

y' = 1 - \frac{1}{x^{2}},

y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1 \notin [\frac{3}{2}; 3] .

Ta có:

y (\frac{3}{2}) = \frac{13}{6},

y (3) = \frac{10}{3},

vậy:

\max_{[\frac{3}{2};3]} y = \frac{10}{3}, \min_{[\frac{3}{2};3]} y = \frac{13}{6} .

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi