Tìm tất cả các giá trị của để hàm số (1) đồng biến trên .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Đặt vì suy ra nên . Khi đó ta có hàm số: (2). . Để hàm số (1) đồng biến trên thì hàm số (2) phải nghịch biến trên hay . Xét hàm số: . . Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy . Do đó . Chú ý: , với mọi nên và hàm số đồng biến trên tương đương với hàm số nghịch biến trên .
Đáp án đúng là C.