Tìm tất cả các giá trị $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{m x^{2}}{2} + 2 x + 2017$ đồng biến trên $ℝ$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- 2 \sqrt{2} \leq m \leq 2 \sqrt{2}

- 2 \sqrt{2} \leq m

m \leq 2 \sqrt{2}

- 2 \sqrt{2} < m < 2 \sqrt{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Ta có

y' = x^{2} - m x + 2

.
Để hàm số đồng biến trên

ℝ

thì

y' \geq 0 \forall x \in ℝ

\Leftrightarrow x^{2} - m x + 2 \geq 0 \forall x \in ℝ

\Rightarrow Δ \leq 0 \Leftrightarrow m^{2} - 8 \leq 0

\Leftrightarrow - 2 \sqrt{2} \leq m \leq 2 \sqrt{2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi