Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{m x - 4}{x - m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

[\begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq 2 \end{matrix}

- 2 < m < 2

[\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 2 \end{matrix}

- 2 \leq m \leq 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Tập xác định

D = (- \infty; m) \cup (m; + \infty)

.
Ta có

y = \frac{m x - 4}{x - m} \Rightarrow y' = \frac{- m^{2} + 4}{{(x - m)}^{2}}

. Vì hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó nên

- m^{2} + 4 < 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 2 \end{matrix}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi