Tìm tất cả các hàm số $F (x)$ , biết $F^{'} (x) = \frac{1}{x}, \forall x \neq 0$ và $F (1) = 0$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

F (x) = - \frac{1}{x^{2}}

F (x) = \{\begin{cases} \ln x, v ô ù i x > 0 \\ \ln (- x) + C, v ô ù i x < 0 \end{cases}

F (x) = \ln |x|

F (x) = e^{x} - e

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Ta có

F (x) = \int_{}^{} F' (x) dx= \int_{}^{} \frac{1}{x} dx=ln |x| + C = \{\begin{cases} \ln x + C_{1}^{}, v ô ù i x > 0 \\ \ln (- x) + C_{2}^{}, v ô ù i x < 0 \end{cases}

Vì

F (1) = \ln (1) + C_{1}^{} = 0 \Rightarrow C_{1}^{} = 0

.
Vậy

F (x) = \{\begin{cases} \ln x, v ô ù i x > 0 \\ \ln (- x) + C, v ô ù i x < 0 \end{cases}

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi