Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: \(y = \frac{1}{2}{x^2} - x\) và \(y = - 2{x^2} + x + \frac{1}{2}\) là
A.A.
\(\left( {\frac{1}{3}; - 1} \right)\)
B.B.
\(\left( {2;0} \right),{\rm{ }}\left( { - 2;0} \right)\)
C.C.
\(\left( {1; - \frac{1}{2}} \right),{\rm{ }}\left( { - \frac{1}{5};\frac{{11}}{{50}}} \right)\)
D.D.
\(\left( { - 4;0} \right),\left( {1;1} \right)\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol:
\(\frac{1}{2}{x^2} - x = - 2{x^2} + x + \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{5}{2}{x^2} - 2x - \frac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1 \Rightarrow y = - \frac{1}{2}\\
x = - \frac{1}{5} \Rightarrow y = \frac{{11}}{{50}}
\end{array} \right.\).
Vậy giao điểm của hai parabol có tọa độ \(\left( {1; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( { - \frac{1}{5};\frac{{11}}{{50}}} \right)\).
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
