Tìm trên trục $O z$ điểm $M$ cách đều điểm $A (2; 3; 4)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + z - 17 = 0$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

M (0; 0; - 3)

M (0; 0; 3)

M (0; 0; - 4)

M (0; 0; 4)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Vì

M \in O z

\Rightarrow

M (0; 0; m)

. Ta có:

M A = \sqrt{2^{2} + 3^{2} + {(4 - m)}^{2}}

;

d (M, (P)) = \frac{|m - 17|}{\sqrt{14}}

M

cách đều điểm

A (2; 3; 4)

và mặt phẳng

(P) : 2 x + 3 y + z - 17 = 0

khi và chỉ khi

\sqrt{2^{2} + 3^{2} + {(4 - m)}^{2}} = \frac{|m - 17|}{\sqrt{14}} \Leftrightarrow 13 {(m - 3)}^{2} = 0 \Leftrightarrow m = 3

. Vậy

M (0; 0; 3)

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi