Câu hỏi

Tìm x, biết : \({{4 - x} \over {\sqrt x  + 2}} - {{x - 4\sqrt x  + 4} \over {\sqrt x  - 2}} < 4\,\,\,\,\,\left( \right)\)  

A.A. \(x > 0\) và \(x ≠ 4\).
B.B. \(x < 0\) 
C.C. \(x ≠ 4\).
D.D. \(x > 1\) và \(x ≠ 4\).
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Điều kiện : \(\left\{ {\matrix{   {x \ne 4}  \cr   {x \ge 0}  \cr  } .} \right.\) Khi đó :

\(\begin{array}{l}
\frac{{4 - x}}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{x - 4\sqrt x + 4}}{{\sqrt x - 2}} < 4\\
\Leftrightarrow \frac{{ - \left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}}}{{\sqrt x - 2}} < 4
\end{array}\)

\( \Leftrightarrow  - \left( {\sqrt x  - 2} \right) - \left( {\sqrt x  - 2} \right) < 4\)

\(\Leftrightarrow \sqrt x  > 0 \Leftrightarrow x > 0\)

Vậy : \(x > 0\) và \(x ≠ 4\).

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.