Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 2 x$ trên đoạn $[- 1; 2]$ và trục hoành.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{37}{12}

\frac{28}{3}

\frac{8}{3}

\frac{9}{4}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

y = x^{3} - x^{2} - 2 x

và trục hoành:

x^{3} - x^{2} - 2 x = 0 \Leftrightarrow x (x^{2} - x - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 1 \\ x = 2 \end{array}

.
Diện tích của hình phẳng:

S = \int_{- 1}^{2} |x^{3} - x^{2} - 2 x| d x = \int_{- 1}^{0} |x^{3} - x^{2} - 2 x| d x + \int_{0}^{2} |x^{3} - x^{2} - 2 x| d x

=

\int_{- 1}^{0} (x^{3} - x^{2} - 2 x) d x - \int_{0}^{2} (x^{3} - x^{2} - 2 x) d x = \frac{37}{12}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi