Trong các hàm số f(x) dưới đây, hàm số nào thỏa mãn đẳng thức \(\int {f(x).\sin x\,dx = - f(x).\cos x + \int {{\pi ^x}.\cos x\,dx} } \)?
A.A.
\(f(x) = {\pi ^x}\ln x\).
B.B.
\(f(x0 = - {\pi ^x}\ln x\).
C.C.
\(f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}\).
D.D.
\(f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln x}}\).
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Ta có: \(\int {\dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln x}}} .\sin x\,dx = \int { - \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln x}}} \,d\left( {\cos x} \right) \)\(\,= \left( { - \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln x}}.\cos x} \right) + \int {{\pi ^x}.\cos x\,dx} \)
Chọn đáp án C.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
