Trong các hàm số $y = 2015 x, y = 2015 x + 2, y = 3 x^{2} - 1, y = 2 x^{3} - 3 x$ có bao nhiêu hàm số lẻ?

1

2

3

4

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải.
Chọn B
Xét

f (x) = 2015 x

có TXĐ:

D = ℝ

nên

\forall x \in D \Rightarrow - x \in D .

Ta có

f (- x) = 2015 (- x) = - 2015 x = - f (x) \overset{}{\to} f (x)

là hàm số lẻ.

•

Xét

f (x) = 2015 x + 2

có TXĐ:

D = ℝ

nên

\forall x \in D \Rightarrow - x \in D .

Ta có

f (- x) = 2015 (- x) + 2 = - 2015 x + 2 \neq \pm f (x) \overset{}{\to} f (x)

không chẵn, không lẻ.

•

Xét

f (x) = 3 x^{2} - 1

có TXĐ:

D = ℝ

nên

\forall x \in D \Rightarrow - x \in D .

Ta có

f (- x) = 3 {(- x)}^{2} - 1 = 3 x^{2} - 1 = f (x) \overset{}{\to} f (x)

là hàm số chẵn.

•

Xét

f (x) = 2 x^{3} - 3 x

có TXĐ:

D = ℝ

nên

\forall x \in D \Rightarrow - x \in D .

Ta có

f (- x) = 2 {(- x)}^{3} - 3 (- x) = - 2 x^{3} + 3 x = - f (x) \overset{}{\to} f (x)

là hàm số lẻ.
Vậy có hai hàm số lẻ.

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi