Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hãy tìm hình trụ có thể tích lớn nhất.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian, cho hình chữ nhật  có  và. Gọi  lần lượt là trung điểm của  và  . Quay hình chữ nhật  xung quanh trục , ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần  của hình trụ đó.  

• Một hình trụ có bán kính đáy bằng , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.          

• Thể tích khối trụ có bán kính đáy  và chiều cao  bằng  

• Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hãy tìm hình trụ có thể tích lớn nhất.

• Cho hình trụ có trục , thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh . Mặt phẳng  song song với trục và cách trục một khoảng . Tính diện tích thiết diện của trụ cắt bởi .          

• Trong không gian cho hình chữ nhật có . Tính theo a độ dài đường sinh của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật xung quanh trục .  

• Một hình trụ có bán kính đáy bằng $r$ và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ đó là
  

• Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , chiều cao 4cm . Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ là:                                 

• Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho.

• Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:           

• Cho hình lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

• Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy  chiều cao  và độ dài đường sinh  là ?   

• Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy và đường cao là .

• Tính thể tích V của khối trụ có bán kính  và chiều cao .  

• Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Tính thể tích hình trụ đó?  

• Cho một hình trụ có đọ dài trục OO’ = . ABCD là hình vuông cạnh bằng 8 có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông là trung điểm đoạn OO’. Tính thể tích lăng trụ?           

• Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ (T)có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi là diện tích toàn phần của hình lập phương, là diện tích toàn phần của hình trụ (T). Tìm tỉ số 

• Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là (O); (O’). Biết thể tích khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (O’) là , tính thể tích khối trụ đã cho ?           

• Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=a,\widehat{BDC}={30}^0$ . Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh $AD$ . Tính diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành.
  

• Tính diện tích xung quanh của một hình trụ biết rằng diện tích thiết diện qua trục của hình trụ là .

• Trong không gian, cho hình chữ nhật $ABCD$ , $AB=a$ và $AD=2a$ . Khi hình chữ nhật $ABCD$ xung quanh cạnh $AB$ thì đường gấp khúc $ADCB$ tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
  

• Cho hình chữ nhật có và . Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh . Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là ?

• Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà sản xuất luôn đặt chỉ tiêu sao cho chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất, tức là nguyên liệu (sắt tây) được dùng là ít nhất. Hỏi khi đó tổng diện tích toàn phần của lon sữa là bao nhiêu, khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp là  .  

• Cho một khối trụ, thiết diện qua trục là một hình vuông có chu vi . Thể tích khối trụ là ?

• Cho hình trụ có bán kính $R$ và trục có độ dài $2R$ . Tính thể tích khối trụ.
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 + \mathrm{xy} = 7 \left(1\right)\\ {\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 - \mathrm{xy} = 3 \left(2\right)\end{array}\right.$có nghiệm là

• Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}5\mathrm{x} + (\mathrm{a} - 2)\mathrm{y} = \mathrm{a}\\ (\mathrm{a} + 3)\mathrm{x} + (\mathrm{a} + 3)\mathrm{y} = 2\mathrm{a}\end{array}\right.$ có vô số nghiệm khi:

• Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x} + \mathrm{y} - 4\mathrm{xy} = 2\mathrm{m} \\ {\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 - 2\mathrm{xy} = \mathrm{m} + 1\end{array}\right.$

• Giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm (x ; y) sao cho xy nhỏ nhất:
  
                     $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x} + \mathrm{y} = \mathrm{m} - 3\\ {\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 - \mathrm{xy} = 2\mathrm{m} + 2\end{array} \left(\mathrm{I}\right)\right.$

• Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x} + \mathrm{y} = \mathrm{m} - 1 \left(1\right)\\ {\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 = {\mathrm{m}}^2 - 4\mathrm{m} + 5 \left(2\right)\end{array}\right.$có nghiệm khi và chỉ khi:

• Giải phương trình $\frac{\mathrm{x} + 2}{\mathrm{x} - 2} = \frac{2}{\mathrm{x}(\mathrm{x} - 2) } + \frac{1}{\mathrm{x}}$

• Giải phương trình $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x} - 2} - \frac{2\mathrm{x} - 1}{\mathrm{x} + 2} + \frac{{\mathrm{x}}^2 - 12}{{\mathrm{x}}^2 - 4} = 0$

• Nghiệm của phương trình $\frac{\mathrm{x} + 2}{\mathrm{x} -1} + \frac{3\mathrm{x} - 2}{\mathrm{x} + 5} = 4$ là:

• Mệnh đề sai là

• Cho ba điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng. Câu đúng là