Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Ta có véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là . Phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng là . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên ta có . Thay vào phương trình mặt phẳng ta được Gọi là trung điểm của khi đó ta có . Do mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng song song với mặt phẳng nên véc tơ pháp tuyến của cũng là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của đoạn . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua và có một véc tơ pháp tuyến là là .