Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $M (1; - 1; 2)$ và hai đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 6 + 6 t \end{matrix}$ , $d^{'} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 5}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua $M$ , vuông góc với $d$ và $d^{'}$ ?

\frac{x - 1}{17} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{14}

\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{17} = \frac{z + 2}{9}

\frac{x - 1}{17} = \frac{y + 1}{14} = \frac{z - 2}{9}

\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{17} = \frac{z - 2}{9}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Đường thẳng

d

d^{'}

lần lượt nhận

\vec{u_{1}} (1; - 4; 6)

\vec{u_{2}} (2; 1; - 5)

làm véctơ chỉ phương.
Đường thẳng

Δ

cần tìm vuông góc với hai đường thẳng

d

d^{'}

nên một véctơ chỉ phương của

Δ

là

\vec{u} = [\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] = (14; 17; 9)

.
Vậy phương trình đường thẳng

Δ

là

\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{17} = \frac{z - 2}{9}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi