Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $M (4; - 1; 2)$ và đường thẳng $Δ$ : $\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{2}$ . Tính khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $Δ$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

d (M, Δ) = \sqrt{10}

d (M, Δ) = 3 \sqrt{10}

d (M, Δ) = \frac{1}{2} \sqrt{10}

d (M, Δ) = 2 \sqrt{10}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Đường thẳng

Δ

đi qua điểm

A (2; 0; - 1)

và có vectơ chỉ phương

\vec{u} = (1; 2; 2)

.
Ta có:

\vec{A M} = (2; - 1; 3)

\Rightarrow [\vec{A M}, \vec{u}] = (- 8; - 1; 5)

.
Khoảng cách từ điểm

M

đến đường thẳng

Δ

là:

d (M, Δ) = \frac{|[\vec{A M}, \vec{u}]|}{|\vec{u}|}

= \frac{\sqrt{64 + 1 + 25}}{\sqrt{1 + 4 + 4}}

= \sqrt{10}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi