Trong không gian $O x y z$ cho hai điểm $A (1; 1; 0)$ và $B (1; 3; 2)$ . Phương trình mặt cầu đường kính $A B$ là

{(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 0)}^{2} = 2

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2

{(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5

{(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Gọi

I

là trung điểm của đoạn thẳng

A B

\Rightarrow I (1; 2; 1)

.
Do mặt cầu đường kính

A B

nên

I

là tâm của mặt cầu và bán kính mặt cầu

R = \frac{A B}{2} = \frac{\sqrt{{(1 - 1)}^{2} + {(3 - 1)}^{2} + {(2 - 0)}^{2}}}{2} = \sqrt{2}

.
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi