Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) biết \(C\left( {1;1;1} \right)\) và trọng tâm \(G\left( {2;5;8} \right)\). Tìm tọa độ các đỉnh \(A\) và \(B\) biết \(A\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) và \(B\) thuộc trục \(Oz\).
A.A.
\(A\left( {3;9;0} \right)\)và \(B\left( {0;0;15} \right)\)
B.B.
\(A\left( {6;15;0} \right)\)và \(B\left( {0;0;24} \right)\)
C.C.
\(A\left( {7;16;0} \right)\)và \(B\left( {0;0;25} \right)\)
D.D.
\(A\left( {5;14;0} \right)\)và \(B\left( {0;0;23} \right)\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Gọi \(A\left( {a;b;0} \right) \in \left( {Oxy} \right),B\left( {0;0;c} \right) \in Oz\).
Do \(G\left( {2;5;8} \right)\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}2 = \dfrac{{a + 0 + 1}}{3}\\5 = \dfrac{{b + 0 + 1}}{3}\\8 = \dfrac{{0 + c + 1}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 14\\c = 23\end{array} \right.\)\( \Rightarrow A\left( {5;14;0} \right),B\left( {0;0;23} \right)\).
Chọn D
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
