Trong không gian $O x y z$ , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm $A (0; 1; 0), B (2; 0; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x - y - 1 = 0$ là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

x + y - 3 z - 1 = 0

2 x + 2 y - 5 z - 2 = 0

x - 2 y - 6 z + 2 = 0

x + y - z - 1 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Gọi

\vec{n}

là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm. Khi đó,

\{\begin{cases} \vec{n} ⊥ \vec{A B} = (2; - 1; 1) \\ \vec{n} ⊥ {\vec{n}}_{(P)} = (1; - 1; 0) \end{cases}

.
Nên chọn

\vec{n} = [\vec{A B}, {\vec{n}}_{(P)}] = (1; 1; - 1)

. Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là:

1 (x - 0) + 1 (y - 1) - 1 (z - 0) = 0 \Leftrightarrow x + y - z - 1 = 0

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi