Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu . Mặt phẳng đi qua và cắt theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất. Bán kính đường tròn là:

A.

1;

B.

C.

3;

D.

2.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Chọn D.

Mặt cầu có tâm và bán kính . Ta có nên nằm trong mặt cầu .

Đặt là khoảng cách từ đến mặt phẳng , là bán kính đường tròn . Khi đó: và khi và chỉ khi . .

Đường tròn có diện tích nhỏ nhất nên .

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm