Trong không gian với hệ tọa độ
cho điểm
.Viết phương trình mặt phẳng
qua E và cắt nửa trục dương
lần lượt tại
sao cho
nhỏ nhất với
là trọng tâm tam giác
.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/201729077206814925/obj201729077206814925563912_images/obj201729077206814925563912_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/201729077206814925/obj201729077206814925563912_images/obj201729077206814925563912_img2.png)
![img3](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/201729077206814925/obj201729077206814925563912_images/obj201729077206814925563912_img3.png)
![img4](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/201729077206814925/obj201729077206814925563912_images/obj201729077206814925563912_img4.png)
![img5](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/201729077206814925/obj201729077206814925563912_images/obj201729077206814925563912_img5.png)
![img6](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/201729077206814925/obj201729077206814925563912_images/obj201729077206814925563912_img6.png)
![img7](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/201729077206814925/obj201729077206814925563912_images/obj201729077206814925563912_img7.png)
![img8](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/201729077206814925/obj201729077206814925563912_images/obj201729077206814925563912_img8.png)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Cách 1 :
Với đáp án A:
Với đáp án B:
Với đáp án C:
Với đáp án D:
Cách 2 : Gọi với
.
Theo đề bài ta có :.
Cần tìm giá trị nhỏ nhất của .
Ta có
Mặt khác
Suy ra . Dấu
xảy ra khi
Vậy đạt giá trị nhỏ nhất bằng 216 khi
.
Vậy phương trình mặt phẳng là : hay
.
Vậy đáp án đúng là: D.