Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai mặt phẳng : ; : . Giao tuyến của hai mặt phẳng , là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Cách 1:
mp có vectơ pháp tuyến là .
mp có vectơ pháp tuyến là .
Gọi . Ta có qua điểm và có vectơ chỉ phương là . Phương trình đường thẳng : .
Dễ thấy .
Cách 2:
Giả sử giao tuyến của hai mặt phẳng , là một đường thẳng đi qua điểm .
Khi đó: . Kiểm tra các điểm , , , . Ta thấy chỉ có điểm cùng thuộc hai mặt phẳng , . Vậy là điểm cần tìm. Chọn đáp án A.