Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho ba điểm $A (- 2; 3; 1)$ , $B (2; 1; 0)$ , $C (- 3; - 1; 1)$ . Tìm tất cả các điểm $D$ sao cho $A B C D$ là hình thang có đáy $A D$ và $A D = 2 B C$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

[\begin{array}{l} D (- 8; - 7; 1) \\ D (12; 1; - 3) \end{array}

D (- 12; - 1; 3)

[\begin{array}{l} D (8; 7; - 1) \\ D (- 12; - 1; 3) \end{array}

D (8; 7; - 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Gọi

D (x; y; z)

là điểm cần tìm.
Ta có:

\vec{A D} = (x + 2; y - 3; z - 1)

;

\vec{B C} = (- 5; - 2; 1)

.
Do

A B C D

là hình thang có đáy

A D

và

A D = 2 B C

nên

\vec{A D} = 2 \vec{B C} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 = 2 (- 5) \\ y - 3 = 2 (- 2) \\ z - 1 = 2. 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 12 \\ y = - 1 \\ z = 3 \end{cases} \Rightarrow D (- 12; - 1; 3)

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi