Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm và . Gọi là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến là lớn nhất đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Cách giải: phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C là: Ta thấy thuộc mặt phẳng (ABC) nên đường thẳng cắt mặt phẳng (ABC) tại D Gọi hình chiếu của A; B; C lên đưofng thẳng là H; I; J thì ta luôn có Tương tự ta cũng có Vậy để tổng khoảng cách từ A;B;C đến đường thẳng là lớn nhất thì phải vuông góc với (ABC) tại D Phương trình đường thẳng đi qua D và nhận VTPT của (ABC) làm VTCP Khi đó thay lần lượt các đáp án A;B;C:D vào phương trình đường thẳng Thấy thỏa mãn.