Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}$ , mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 5 = 0$ và $A (1; - 1; 2)$ . Đường thẳng $Δ$ cắt $d$ và $(P)$ lần lượt tại $M$ và $N$ sao cho $A$ là trung điểm của đoạn thẳng $M N$ . Một vectơ chỉ phương của $Δ$ là

\vec{u} = (2; 3; 2)

\vec{u} = (1; - 1; 2)

\vec{u} = (- 3; 5; 1)

\vec{u} = (4; 5; - 13)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Gọi

M (- 1 + 2 t; t; 2 + t)

.
Vì

A (1; - 1; 2)

là trung điểm của đoạn

M N

nên ta có

N (3 - 2 t; - 2 - t; 2 - t)

.
Lại có

N \in (P)

nên:

3 - 2 t - 2 - t - 2 (2 - t) + 5 = 0 \Leftrightarrow t = 2 \Rightarrow M (3; 2; 4)

.
Một vectơ chỉ phương của

Δ

là

\vec{A M} = (2; 3; 2)

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi