Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Cách 1 (Tự luận) Đường thẳng d qua M(2;1;0) và có VTCP Ta có: ABd và ABOz nên AB có VTCP là: (P) chứa d và AB nên (P) đi qua M(2;1; 0), có VTPT là: Chọn A Cách 2: Dùng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn. Đường thẳng d qua 2 điểm M(2;1;0) và N(3;3;-1) Giả sử mp(P) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) ABd (1) chứa d nên d cũng đi qua M, N (2) , (3) Từ (1), (2), (3) a = 4, b = 2, c = Chọn A