Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A (- 3; 1; - 4)$ và $B (1; - 1; 2)$ . Phương trình mặt cầu $(S)$ nhận $A B$ làm đường kính là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 14

{(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 14

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 56

{(x - 4)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 14

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Gọi

I

là trung điểm đoạn

A B

\Rightarrow I (- 1; 0; - 1)

.
Mặt cầu cần tìm có tâm

I (- 1; 0; - 1)

và bán kính

R = I A = \sqrt{{(- 1 + 3)}^{2} + {(0 - 1)}^{2} + {(- 1 + 4)}^{2}} = \sqrt{14}

.
Ta có phương trình

{(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 14.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi