Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = 2 \end{cases}$ , $d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - 3 z = 0$ . Mặt phẳng đi qua giao điểm của $d_{1}$ và $(P)$ , đồng thời vuông góc với $d_{2}$ có phương trình là

2 x - y + 2 z + 22 = 0

2 x - y + 2 z + 13 = 0

2 x - y + 2 z - 13 = 0

2 x + y + 2 z - 22 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Gọi

M = d_{1} \cap (P)

có dạng

M (1 + 3 t; - 2 + t; 2)

M \in (P) \Rightarrow 2 (1 + 3 t) + 2 (- 2 + t) - 3. 2 = 0 \Rightarrow t = 1

, suy ra

M (4; - 1; 2)

.
Phương trình mặt phẳng đi qua

M (4; - 1; 2)

và có vectơ pháp tuyến

\vec{n} = \vec{u_{2}} = (2; - 1; 2)

là:

2 (x - 4) - 1 (y + 1) + 2 (z - 2) = 0

\Leftrightarrow 2 x - y + 2 z - 13 = 0

\Rightarrow

Chọn đáp án C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi