Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng cách đều hai đường thẳng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Nhận thấy . Gọi là mặt phẳng cách đều và nên cả hai đường thẳng đều song song với mặt phẳng . Khi đó, vector pháp tuyến của mặt phẳng cùng phương với vector (với lần lượt là các vector chỉ phương của hai đường thẳng ). Chọn , suy ra phương trình mặt phẳng có dạng . Chọn và lần lượt thuộc đường thẳng và , ta có ta tìm được nên mặt phẳng có phương trình là . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng .