Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , mặt cầu $(S) : 3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 6 x + 12 y + 2 = 0$ có đường kính bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{2 \sqrt{21}}{3}

\frac{2 \sqrt{7}}{3}

\frac{\sqrt{39}}{3}

\frac{2 \sqrt{39}}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có

(S) : 3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 6 x + 12 y + 2 = 0

\Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + \frac{2}{3} = 0

Tâm mặt cầu là

I (1; - 2; 0)

; Bán kính của mặt cầu là

R = \sqrt{1 + 4 - \frac{2}{3}} = \sqrt{\frac{13}{3}}

= \frac{\sqrt{39}}{3}

.
Suy ra đường kính mặt cầu là:

2 R = \frac{2 \sqrt{39}}{3}

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi